CSKH-02.2017 - (Abstract)—Extending Harold Edwards’s study of a new normal form of elliptic curves, Bernstein et al. generalized a family of curves, called the twisted Edwards curve, defined over a non-binary field k given by an equation ax^2+y^2=1+dx^2 y^2, where a,d∈k\{0},a≠d. The authors focused on the construction of efficient formulae of point adding on these curves in order to use them in the secure cryptographic schemes. Theoretically, the authors showed how to parameteries Edwards curves having torsion subgroup Z/12Z or Z/2Z×Z/8Z over the rational field Q. In the main result of this paper, we use the method which Bersntein et al. suggested to parameterise Edwards curves with the given torsion subgroups which are Z/4Z, Z/8Z, or Z/2Z×Z/4Z over Q.

CSKH-02.2016 - (Tóm tắt) - Cấu trúc mã khối đóng vai trò rất quan trọng trong việc thiết kế một thuật toán mã khối an toàn. Tính giả ngẫu nhiên và siêu giả ngẫu nhiên của một cấu trúc mã khối đã và đang thu hút sự quan tâm nghiên cứu trong cộng đồng mật mã. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày một số kết quả lý thuyết liên quan tới việc đánh giá tính giả ngẫu nhiên và siêu giả ngẫu nhiên của cấu trúc Feistel (là một trong nhiều cấu trúc thường được sử dụng bên cạnh SPN, ARX…) bằng cách sử dụng kỹ thuật hệ số H do J. Patarin đề xuất.