Trong thời đại kỷ nguyên số, mọi xử lý, lưu trữ và truyền đạt thông tin đều dựa trên các hệ thống tính toán, mà cốt lõi của hệ thống tính toán lại dựa trên phần cứng điện tử. Phần cứng điện tử có mặt khắp mọi nơi, từ các thiết bị di động, đồ dùng trong gia đình đến các hệ thống công nghiệp, quốc phòng… Tuy nhiên, mối lo ngại về an toàn phần cứng ngày càng trở nên hiện hữu.

Hiện nay, các chip bán dẫn trở thành mục tiêu lớn thu hút tin tặc. Trong khi đó, việc xem xét toàn diện cách thực thi của thuật toán mã dịch trên từng nền tảng chip cụ thể là một trong những cách thức đảm bảo an toàn cho thiết bị mật mã. Vậy cách tiếp cận nào để đảm bảo an toàn chip bán dẫn?

CSKH-02.2016 - (Tóm tắt) - Phương pháp thang Montgomery được biết đến là một thuật toán nhân vô hướng hiệu quả kháng lại các tấn công kênh kề đơn giản cũng như một số tấn công gây lỗi. Trong FDTC 08, Fouque cùng cộng sự [5] đã mô tả một tấn công gây lỗi dựa vào đường cong xoắn trên cài đặt thang Montgomery khi không sử dụng tọa độ để chống lại các biện pháp đối phó việc xác minh điểm. Trong bài báo này, chúng tôi làm rõ công thức liên hệ giữa cấp của đường cong elliptic ban đầu và xoắn của nó. Sau đó chúng tôi giải bài toán nhỏ: tính logarit rời rạc (DLP) trên đường cong xoắn từ đó dễ dàng nhận được kết quả của bài toán DLP trên đường cong ban đầu , để nhận được khóa bí mật. Cuối cùng là đề xuất một số tiêu chí an toàn chống lại tấn công lỗi dựa trên đường cong xoắn.