Hệ thống mật mã RSA là một trong các hệ mật mã khóa công khai đang được sử dụng rất phổ biến trong hệ thống mạng máy tính hiện nay. Việc lựa chọn tham số an toàn cho hệ mật RSA là vấn đề rất quan trọng trong cài đặt ứng dụng hệ mật này. Bài báo này trình bày chi tiết về khuyến nghị độ dài các tham số sử dụng cho hệ thống mật mã RSA như thừa số modulo, số mũ bí mật, số mũ công khai và các thừa số nguyên tố trong một số tiêu chuẩn mật mã của châu Âu, Đức và Mỹ.

CSKH- 02.2018 - (Tóm tắt) - Phép tính lũy thừa modulo là phép tính cơ bản trong các nguyên thủy mật mã RSA. Đây là phép tính phức tạp, tiêu tốn tài nguyên và thời gian thực hiện (đặc biệt với các số lớn). Thực thi cứng hóa phép tính lũy thừa modulo trên FPGA giúp nâng cao tốc độ xử lý, giảm thời gian cho phép tính, đáp ứng yêu cầu trong bài toán thực tế. Trọng tâm phép tính lũy thừa là phép nhân modulo số lớn. Trong nội dung bài báo chúng tôi trình bày giới thiệu, phân tích, lựa chọn thuật toán lũy thừa modulo và phép nhân modulo Montgomery dựa trên một số công trình nghiên cứu trên thế giới. Phép tính lũy thừa modulo được thực thi bằng ngôn ngữ mô tả phần cứng HDL Verilog số modulo lựa chọn 2048 bit, chip FPGA XC7z045. Kết quả thực hiện phép tính lũy thừa modulo với hai giải pháp thiết kế lõi IP nhân Montgomery khác nhau được tổng hợp ngắn gọn trên Bảng 1 và Bảng 2.

Nếu hình dung cả nhân loại như một cơ thể, thì phát minh ra lửa đã đưa cơ thể đó từ hoang dã lên văn minh, máy hơi nước đã bổ sung vào cơ thể đó hệ thống cơ bắp, còn máy tính cho nó bộ óc. Đánh giá này đã gián tiếp ghi nhận vai trò của mật mã trong việc thúc đẩy một trong những phát minh vĩ đại nhất của con người.

Trung tâm Nghiên cứu Mật mã và An toàn, Đại học Masaryk (Cộng hòa Czech), Enigma Bridge Ltd (Vương quốc Anh) và Đại học Ca'Foscari University of Venice (Italy) đã phát hiện ra một lỗ hổng bảo mật trong các thiết bị smartcards, security tokens, chipsets và phần cứng bảo mật được sản xuất bởi Công ty bán dẫn Infineon (Đức).

Bài báo giải quyết vấn đề tranh cãi, khi sử dụng mỗi thiết bị đầu cuối chỉ phải dùng một chứng thư số với thuật toán mật mã RSA để đảm bảo đồng thời cả tính xác thực và tính bảo mật trên các VBĐT, đặt ra một vấn đề tranh cãi là liệu nó có làm ảnh hưởng đến các chức năng ký số hay lập mã và làm giảm độ an toàn của thuật toán ký số và thuật toán lập mã RSA hay không?

Năm 1967, một nhóm các ngân hàng Pháp đã quyết định cung cấp dịch vụ thẻ tín dụng, bằng công cụ thẻ nhựa. Năm 1971, thiết bị này đã được cải tiến với việc thêm vào thẻ đó một dải từ. Mặc dù dữ liệu trên thẻ đã được mã hóa, nhưng các thẻ này hoàn toàn có thể bị tổn thương trong các giao diện. Chỉ cần sử dụng thiết bị khá đơn giản là có thể lấy được dữ liệu đã được mã hóa và sản xuất ra thẻ giả.

Một công trình nghiên cứu kiểm tra tính đúng đắn của các khóa công khai của các hệ mật RSA, ElGamal, DSA và ECDSA đã đưa ra một kết quả bất ngờ là: khoảng 0,2% các khóa công khai không đảm bảo an toàn. Bài báo này giới thiệu những số liệu khảo sát liên quan tới các modulus RSA là yếu tố ảnh hưởng nhiều tới tính an toàn của các khóa công khai.

Nằm trong hệ thống các hội thảo thường niên được tổ chức lần lượt ở Mỹ, châu Âu và Nhật Bản nhằm định hướng An toàn thông tin (ATTT) toàn cầu, Hội thảo RSA 2008 lần thứ 17 được tổ chức tại Moscone Center, Thành phố San Francisco, California, Mỹ từ ngày 07 đến 11/4/2008.